Историята на Института по полимери при БАН започва в далечната 1960 година, когато в рамките на Института по органична химия при БАН е създадена секция “Химия на високомолекулните съединения” с ръководител професор Иван М. Панайотов. Интензивните и плодотворни изследвания на малкия колектив, международното признание и съвместните научни проекти с реномирани чуждестранни институти довеждат до обособяването през 1973 г. на секцията в самостоятелно научно звено, наречено Централна лаборатория по полимери с директор проф. Марин Михайлов. През 1989 г. за директор е избран проф. дхн Иван Шопов. На 1 март 1990 година Централната лаборатория по полимери получава статут на институт с Разпореждане №12/09.03.1990 на бюрото на Министерски съвет. От 2003 г. до 2011 г. директор на Института по полимери е ст.н.с. I ст. дхн Кольо Троев. Проф. д-р Нели Косева е директор в периода от 2012 до 2020 г.
Института по полимери е съучредител, а през 2008 г. председателстваше Централно- и източноевропейската полимерна мрежа (CEEPN), която включва осем изследователски институти от България, Полша, Румъния, Словения, Словакия, Чехия, Унгария и Украйна.